BESARAN DAN SATUAN

Syarat Umum Besaran

Dapat ditunjukkannya metode ukur untuk menentukan nilainya. Jadi, definisi besaran fisis harus memberikan bentuk peraturan ukur.

Jenis besaran

§  Tetapan: Besaran fisika yang tidak tergantung pada variabel-variabel yang penting dalam pengukuran (antara lain: tetapan benda, tetapan bahan, atau tetapan universal/ alamiah).

      Contoh: 

      Tetapan bahan: massa jenis (tidak tergantung volume)

      Tetapan alamiah: G=(6,6732±0,0032) 10^-11 N m² kg^-2

§  Parameter: Besaran yang tergantung pada besaran lain atau sebagai fungsi dari satu atau lebih variabel.

Besaran fisika tak terbatas

Besaran fisika yang dipangkatkan atau diambil diferensialnya akan menghasilkan besaran fisika yang baru.

Contoh:

Tempat  x                         : tetap dalam keadaan berhenti

Kecepatan dx/dt             : tetap untuk gerak lurus beraturan

Percepatan d²x/dt²         : tetap untuk gerak lurus berubah beratuan

Sifat besaran

§  Besaran kontinyu

kecepatan suatu benda, energi kinetik dari zarah bebas, panjang gelombang elektromagnetik oleh benda hitam.

§  Besaran diskrit (terkuantisasi)

muatan suatu zarah, momentum sudut inti atom, panjang gelombang elektromagnetik inti atom.

§  Kasus peralihan:

Arus energi radiasi elektromagnetik dialami sebagai kontinyu padahal cukup banyak cahaya tampak yang terdeteksi.

Dimensi Besaran Fisika

§  Dua besaran fisika mempunyai dimensi sama jika ia secara langsung dapat dibandingkan (lebih besar atau lebih kecil).

§  Dimensi hasil kali (integral) atau bagi (diferensial) dua besaran fisika adalah hasil kali atau bagi dari kedua dimensi yang bersangkutan.

§  Dua besaran hanya dapat diambil jumlah atau selisih kalau ia mempunyai dimensi sama. 

§  Untuk mencari dimensi semua besaran fisika perlu dicari himpunan besaran dasar (yang diberi nama dari definisi), kemudian berdasar definisi dan hukum,  dimensi besaran lain dapat ditentukan.

§  Dimensi berguna dalam memeriksa adanya kekeliruan pada persmaan yang digunakan, dan peninjauan dimensi dapat menghasilkan ramalan teoritis.

 Dimensi besaran Q dituliskan sbb:

dim Q= L^a M^b T^g I^d q^e N^z J^h

dalam hal ini:

§  L, M, T, I, q, N, J : dimensi dari besaran dasar dalam SI (panjang, massa, waktu, arus listrik, temperatur termodinamika, jumlah zat, dan intensitas penyinaran).

§  a, b, g, d, e, z, dan h : pangkat dari demensi (dimensional exponents)

BASIC MECHANICAL UNITS

Quantity	SI Units (MKS)	(CGS)	U.S. Common
Length (L)	meter (m)	centimeter (cm)	foot (ft)
Time (T)	second (s)	second (s)	second (s)
Mass (M)	kilogram (kg)	gram (gm)	slug
Velocity (L/T)	m/s	cm/s	ft/s
Acceleration (L/T2)	m/s2	cm/s2	ft/s2
Force (ML/T2)	kg m/s2 newton (N)	gm cm/s2 = dyne	slug ft/s2 pound (lb)
Work (ML2/T2)	N m = joule (J)	dyne cm = erg	lb ft = ft lb
Energy (ML2/T2)	joule	erg	ft lb
Power (ML2/T3)	J/s = watt (W)	erg/s	ft lb/s

Notasi Ilmiah  (Scientific Notation)

·          Galaksi Andromeda, kurang lebih, terdiri dari:

200.000.000.000 bintang

·          Massa partikel Alpha yang dipancarkan dalam peluruhan Plutonium-239 adalah:

0,000.000.000.000.000.000.000.000.006.645 kilogram

·          Dalam notasi ilmiah, nilai:

200.000.000.000

dituliskan menjadi

2,0 x 10¹¹

dan

0,000.000.000.000.000.000.000.000.006.645 kilogram

dituliskan menjadi

6,645 x 10^-27 kilogram

·          Penjumlahan dan Pengurangan dalam Notasi Ilmiah

(2,0 x 10²) + (3,0 x 10³) = (0,2 x 10³) + (3,0 x 10³)

               = (0,2 + 3,0 ) x 10³ = 3,2 x 10³

(2,0 x 10⁷) – (6,3 x 10⁵) = (200 x 10⁵) – (6,3 x 10⁵) = 193,7 x 10⁵

Angka Penting (Significant Figures)

2000 à 2 x 10³                       dinyatakan dalam satu angka penting

2000 à 2,0 x 10³        dinyatakan dalam dua angka penting

2000 à 2,00 x 10³      dinyatakan dalam tiga angka penting

2000 à 2,000 x 10³   dinyatakan dalam empat angka penting

·          Implikasi pernyataan angka penting (signifikan):

Bilangan 2000 dinyatakan dengan satu angka penting terletak antara nilai:

                              1 x 10³ = 1000

                              2 x 10³ = 2000

                              3 x 10³ = 3000

       Bilangan yang terletak antara 1000 dan 3000 sangat tidak tentu/pasti.

     

Bilangan 2000 dinyatakan dengan dua angka penting terletak antara nilai:

                              1,9 x 10³ = 1900

                              2,0 x 10³ = 2000

                              2,1 x 10³ = 2100

      Bilangan yang terletak antara 1900 dan 2100 lebih pasti dibanding sebelumnya.

Bilangan 2000 dinyatakan dengan tiga angka penting terletak antara nilai:

                              1,99 x 10³ = 1990

                              2,00 x 10³ = 2000

                              2,01 x 10³ = 2010

Bilangan yang terletak antara 1990 dan 2010 cukup pasti.

Bilangan 2000 dinyatakan dengan empat angka penting terletak antara nilai:

                              1,999 x 10³ = 1999

                              2,000 x 10³ = 2000

                              2,001 x 10³ = 2001

Bilangan yang terletak antara 1999 dan 2001 sangat pasti.

·          Aturan Penulisan Angka Penting Hasil Perhitungan

Perkalian dan Pembagian: pembulatan hasil akhir ke angka penting yang paling sedikit

 Contoh:

(15,05 × 4,87)/1,987 = 36,9

                                   

Penjumlahan dan Pengurangan: pembulatan hasil akhir ke bilangan dengan tempat desimal paling kecil.

Contoh:

                                1,003

                              13,45

                                      0,0057

                                    ---------- +

                                    14,4587   dibulatkan menjadi 14,46 

           

(sesuai jumlah angka penting bilangan 13,45)

            ·          Angka Penting Hasil Pengukuran

      

Panjang pensil terbaca di atas 0,2 satuan. Ujung pensil terletak kira-kira 60 % dari panjang antara 0,2 dan 0,3 satuan atau 0,06 satuan.

Sehingga hasil pengukuran pajang pensil adalah 0,26 satuan, yang cukup dinyatakan dengan dua angka berarti.